Wie stark können Ergebnisse vom Erwartungswert abweichen?

Die Standardabweichung ist eine statistische Kennzahl, mit der sich die Größe zufälliger Schwankungen messen lässt.

Beim Roulette beschreibt sie, wie weit tatsächliche Ergebnisse typischerweise vom mathematischen Erwartungswert abweichen können.

Während der Erwartungswert angibt, welches durchschnittliche Ergebnis langfristig zu erwarten ist, zeigt die Standardabweichung, welche Schwankungen dabei völlig normal sind.

Was ist die Standardabweichung?

Betrachten wir zwei Roulette-Sitzungen mit jeweils 100 Coups.

Sitzung A

Ergebnis nach 100 Coups:

−5 €

Sitzung B

Ergebnis nach 100 Coups:

+120 €

Obwohl sich die Ergebnisse deutlich unterscheiden, können beide statistisch völlig normal sein.

Die Standardabweichung hilft uns zu verstehen, wie weit Ergebnisse aufgrund des Zufalls um ihren Erwartungswert schwanken dürfen.

Warum die Standardabweichung wichtig ist

Viele Spieler erwarten, dass ihre Ergebnisse stets in der Nähe des mathematischen Erwartungswertes liegen.

In der Praxis ist das jedoch selten der Fall.

Beim Roulette können die Ergebnisse kurzfristig deutlich besser oder deutlich schlechter ausfallen als mathematisch zu erwarten wäre.

Das ist kein Fehler im Spiel.

Es ist eine natürliche Folge des Zufalls.

Die Standardabweichung beschreibt genau diese typischen Schwankungen.

Ein Beispiel

Beim Europäischen Roulette beträgt der langfristige Erwartungswert für den Spieler:

−2,70 %

Nach 100 Coups kann ein Spieler dennoch

  • einen Gewinn erzielen,

  • ungefähr ausgeglichen spielen,

  • oder einen deutlichen Verlust erleiden.

Alle diese Ergebnisse können innerhalb des normalen statistischen Schwankungsbereichs liegen.

Standardabweichung und Risiko

Je größer die Standardabweichung, desto stärker schwanken die Ergebnisse.

Eine hohe Standardabweichung bedeutet:

  • größere Schwankungen,

  • höhere Volatilität,

  • schwerer vorhersehbare kurzfristige Ergebnisse.

Eine geringe Standardabweichung bedeutet:

  • kleinere Schwankungen,

  • stabilere Ergebnisse,

  • geringere kurzfristige Unsicherheit.

Je nach gewählter Wettart unterscheidet sich daher auch das persönliche Risikoprofil erheblich.

Plein-Wetten und Einfache Chancen

Plein (eine einzelne Zahl)

  • sehr hohe Auszahlung

  • geringe Trefferwahrscheinlichkeit

  • hohe Standardabweichung

  • starke Schwankungen

Einfache Chancen (z. B. Rot/Schwarz)

  • geringere Auszahlung

  • hohe Trefferwahrscheinlichkeit

  • geringere Standardabweichung

  • ruhigere Ergebnisentwicklung

Obwohl beide Wettarten denselben Hausvorteil besitzen, unterscheiden sie sich deutlich hinsichtlich ihres Risikos und ihrer kurzfristigen Schwankungen.

Standardabweichung und Wettsysteme

Wettsysteme können die Standardabweichung nicht beseitigen.

Im Gegenteil:

Einige Progressionssysteme erhöhen das finanzielle Risiko sogar zusätzlich.

Beispiele:

  • Martingale

  • Fibonacci

  • Labouchère

Diese Systeme verändern zwar die Einsatzhöhe, nicht jedoch die mathematischen Eigenschaften des Spiels.

Dadurch können die Schwankungen des Spielkapitals sogar noch größer werden.

Die Sicht des Casinos

Auch Casinos berücksichtigen die Standardabweichung.

Kurzfristig können sie

  • einzelne Tage,

  • Wochen

  • oder sogar Monate

mit Verlust abschließen.

Langfristig jedoch setzt sich der mathematische Erwartungswert immer stärker durch.

Je mehr Coups gespielt werden, desto geringer wird der relative Einfluss zufälliger Schwankungen.

Warum dieses Wissen wichtig ist

Wer die Standardabweichung versteht, kann seine Spielergebnisse wesentlich realistischer beurteilen.

Eine Gewinnserie beweist nicht automatisch, dass eine Strategie überlegen ist.

Ebenso bedeutet eine Verlustserie nicht zwangsläufig, dass eine Strategie fehlerhaft ist.

Zufällige Schwankungen gehören zu jeder Roulette-Sitzung.

In der Roulette Schule sind wir überzeugt:

Wer Roulette verstehen möchte, muss nicht nur Wahrscheinlichkeiten kennen, sondern auch die Unsicherheit zufälliger Ergebnisse verstehen.

Die wichtigsten Fakten

  • Die Standardabweichung misst die Größe zufälliger Schwankungen.

  • Sie beschreibt, wie stark Ergebnisse typischerweise vom Erwartungswert abweichen.

  • Kurzfristige Ergebnisse unterscheiden sich oft deutlich von der mathematischen Erwartung.

  • Eine höhere Volatilität führt zu größeren Gewinn- und Verlustschwankungen.

  • Wettsysteme können die Standardabweichung nicht beseitigen.

Nächster Schritt

Im nächsten Modul lernst du den Spielerfehlschluss (Gambler's Fallacy) kennen. Du erfährst, warum jeder Coup ein völlig unabhängiges Ereignis ist und weshalb vergangene Ergebnisse keinerlei Einfluss auf zukünftige Ergebnisse haben.

➜ Nächstes Modul: Der Spielerfehlschluss

Modul 9 – Die Standardabweichung