Die Hot-Hand-Fallacy: Der Spielerfehlschluss in umgekehrter Richtung

Nach der Sunk-Cost-Fallacy widmen wir uns in unserer Reihe zur Psychologie des Glücksspiels dem direkten Gegenstück zum Spielerfehlschluss, den wir bereits in unseren Beiträgen zu Number Sleepers und Repeat Numbers behandelt haben: der Hot-Hand-Fallacy. Wo der Spielerfehlschluss glaubt, ein Ausbleiben mache ein Ereignis "überfällig", glaubt die Hot-Hand-Fallacy das genaue Gegenteil – dass eine laufende Serie sich fortsetzen wird, weil "gerade alles läuft".

Ursprung im Basketball

Systematisch untersucht wurde das Phänomen erstmals 1985 von den Psychologen Thomas Gilovich, Robert Vallone und Amos Tversky in ihrer inzwischen klassischen Studie "The Hot Hand in Basketball: On the Misperception of Random Sequences". Der Begriff "Hot Hand" beschreibt ursprünglich die im Sport weitverbreitete Überzeugung, dass ein Basketballspieler nach mehreren erfolgreichen Würfen in Folge eine erhöhte Wahrscheinlichkeit besitzt, auch den nächsten Wurf zu treffen – weil er gerade "einen Lauf hat". Die Forscher analysierten dafür unter anderem die Wurfstatistiken der Philadelphia 76ers sowie kontrollierte Freiwurf-Experimente und kamen zu einem überraschenden Ergebnis: Statistisch ließ sich keine erhöhte Trefferwahrscheinlichkeit nach vorherigen Treffern nachweisen. Was Spieler und Fans als "heiße Serie" wahrnahmen, entsprach im Wesentlichen der normalen statistischen Schwankung, die auch bei rein zufälligen Ereignisfolgen zu erwarten ist.

Die Übertragung auf Glücksspiele

Besonders relevant ist die Übertragung dieses Denkfehlers auf Glücksspiele wie Roulette: Setzt ein Spieler etwa auf eine Farbe und trifft dabei mehrfach hintereinander richtig, neigen viele dazu, diese Serie als Anzeichen dafür zu deuten, dass sich der "Lauf" fortsetzen werde – und erhöhen entsprechend ihre Einsätze. Genau hier zeigt sich der fundamentale Denkfehler: Jeder einzelne Roulette-Spin ist, wie wir bereits in unserem Beitrag zum Gesetz der großen Zahlen erläutert haben, ein vollständig unabhängiges Zufallsereignis. Vorherige Treffer erhöhen die Wahrscheinlichkeit eines weiteren Treffers in keiner Weise – der Kessel besitzt ebenso wenig ein Gedächtnis für Erfolgsserien wie für Verlustserien.

Zwei Fehler, eine gemeinsame Wurzel

Bemerkenswert ist, dass Hot-Hand-Fallacy und Spielerfehlschluss auf denselben psychologischen Mechanismus zurückgeführt werden: die sogenannte Repräsentativitätsheuristik. Diese beschreibt die menschliche Tendenz, von kurzen Sequenzen zu erwarten, dass sie bereits wie ein "fairer", repräsentativer Ausschnitt des Zufalls aussehen müssten. Da echte Zufallsfolgen jedoch auch bei rein zufälligem Verlauf regelmäßig Häufungen und Serien produzieren, wird jede auffällige Serie fälschlicherweise als bedeutsames Muster interpretiert – nur eben in zwei entgegengesetzte Richtungen gedeutet. Forscher weisen darauf hin, dass die Richtung dieser Fehlinterpretation davon abhängt, ob die beobachtete Serie mit menschlicher Leistung oder mit einem unbelebten Zufallsgenerator assoziiert wird: Im Sport wird einer Serie eine positive Erwartungshaltung entgegengebracht, da sie als Ergebnis von Können gedeutet wird. Bei reinen Glücksspielen hingegen zeigt sich in Untersuchungen tendenziell eher die gegenteilige, negative Erwartungshaltung des klassischen Spielerfehlschlusses – auch wenn beide Denkmuster in der Praxis nebeneinander auftreten können.

Die "Kontrollillusion" als verstärkender Faktor

Auch die Hot-Hand-Fallacy steht in engem Zusammenhang mit der bereits in unserer Reihe behandelten Kontrollillusion: Wer bei Spielen mit Entscheidungsmöglichkeiten – etwa bei der Auswahl von Zahlen oder Einsatzarten beim Roulette – eine Erfolgsserie erlebt, neigt dazu, diese fälschlicherweise dem eigenen Geschick statt dem reinen Zufall zuzuschreiben. Genau diese Zuschreibung von Können, wo eigentlich nur Zufall waltet, ist es, die eine Erfolgsserie zusätzlich zu einer scheinbaren Bestätigung der eigenen "Strategie" macht.

Eine überraschende wissenschaftliche Wendung

Die Geschichte der Hot-Hand-Forschung hat in den letzten Jahren noch eine interessante Wendung genommen, die für Freunde der Wahrscheinlichkeitsrechnung besonders spannend ist. 2018 zeigten die Statistiker Joshua Miller und Adam Sanjurjo, dass die ursprüngliche Studie von Gilovich, Vallone und Tversky einen subtilen methodischen Fehler bei der Berechnung bedingter Wahrscheinlichkeiten in kurzen Sequenzen enthielt. Nach Korrektur dieses statistischen Fehlers fand sich in den ursprünglichen Daten tatsächlich ein kleiner, aber realer Hot-Hand-Effekt im Basketball. Wichtig ist dabei die Einordnung: Dieser nachträglich entdeckte Effekt betrifft ausschließlich Situationen mit echtem menschlichem Geschick, bei denen Konzentration, Selbstvertrauen oder taktische Anpassungen des Gegners eine Rolle spielen können. Für reine Zufallsspiele wie Roulette, bei denen keinerlei Geschicklichkeitskomponente existiert, bleibt die Grundaussage unverändert bestehen: Eine Serie von Treffern erhöht die Wahrscheinlichkeit eines weiteren Treffers nicht im Geringsten.

Warum die Hot-Hand-Fallacy für Roulette-Interessierte relevant bleibt

Die Hot-Hand-Fallacy zeigt eindrücklich, dass Denkfehler rund um Zufall nicht nur in eine Richtung wirken. Ob man an "überfällige" Zahlen oder an "heiße Serien" glaubt – in beiden Fällen wird dem Roulettekessel eine Erinnerung an vergangene Ergebnisse unterstellt, die es schlicht nicht gibt. Wer eine Gewinnserie erlebt, sollte sich bewusst machen, dass die Wahrscheinlichkeit für den nächsten Spin exakt dieselbe bleibt wie zuvor – weder erhöht durch vorherige Treffer noch verringert.