Pierre-Simon Laplace: Der Mann, der den Zufall mathematisch bezähmte

Nach Cardano, Pascal und Huygens widmet sich unsere Reihe zur Geschichte der Wahrscheinlichkeitsrechnung nun einem Mann, dessen Name heute untrennbar mit einer der zentralsten Fragen des Roulette verbunden ist: Wie berechnet man exakt, mit welcher Wahrscheinlichkeit ein bestimmtes Ereignis eintritt? Pierre-Simon Laplace lieferte darauf im 19. Jahrhundert eine derart präzise Antwort, dass seine Definition bis heute in praktisch jedem Lehrbuch zur Wahrscheinlichkeitsrechnung zu finden ist.

Vom Bauernsohn zum mächtigsten Wissenschaftler Frankreichs

Laplace wurde 1749 als Sohn eines wohlhabenden normannischen Landwirts und Cidre-Händlers geboren. Sein Vater wünschte sich für ihn eine geistliche Laufbahn, weshalb Laplace zunächst Theologie studierte. Am Jesuitenkolleg in Caen erkannten jedoch zwei Professoren seine außergewöhnliche mathematische Begabung und lenkten ihn auf einen anderen Weg. 1768 zog der 19-Jährige mit einem Empfehlungsschreiben nach Paris, um bei d'Alembert, dem berühmtesten Mathematiker Frankreichs, vorzusprechen. Der Legende nach gab ihm d'Alembert ein anspruchsvolles mathematisches Problem mit einer Woche Bearbeitungszeit – Laplace soll es über Nacht gelöst haben. Ob sich die Episode exakt so zugetragen hat, ist historisch nicht gesichert, doch d'Alembert war jedenfalls so beeindruckt, dass er den jungen Mathematiker fortan förderte.

Laplace war zeitlebens von seinen eigenen Fähigkeiten außerordentlich überzeugt und scheute nicht davor zurück, dies auch zu zeigen – ein Charakterzug, der ihm ebenso viel Bewunderung wie Feindschaft unter Kollegen einbrachte. Bereits mit 24 Jahren wurde er in die Académie française aufgenommen und stieg in den folgenden Jahrzehnten zu einem der einflussreichsten Wissenschaftler Europas auf.

Ein Politiker mit bemerkenswertem Gespür für die Machtverhältnisse

Laplace bewies neben mathematischem auch ein ausgeprägtes politisches Talent – wobei "Anpassungsfähigkeit" wohl der treffendere Begriff wäre. Er überstand die Französische Revolution, wurde unter Napoleon kurzzeitig Innenminister (ein Amt, das er nach nur sechs Wochen wieder verlor, da er es Berichten zufolge schlicht schlecht ausfüllte), avancierte anschließend zum Grafen und äußerst wohlhabenden Vizepräsidenten des Senats, stimmte 1814 für die Absetzung Napoleons und stellte sich sogleich der zurückkehrenden Königsherrschaft zur Verfügung, die ihn zum Marquis erhob. Diese wiederholte Anpassung an die jeweils Herrschenden trug ihm zeitlebens den Ruf ein, stets auf der Seite der Mächtigen zu stehen – ein Grund, weshalb er nach seinem Tod trotz herausragender wissenschaftlicher Verdienste nicht im Pariser Panthéon, sondern auf einem gewöhnlichen Friedhof beigesetzt wurde.

Die endgültige Definition der Wahrscheinlichkeit

Der für Roulette-Spieler entscheidende Beitrag Laplaces liegt in seinem zweibändigen Werk "Théorie Analytique des Probabilités" von 1812. Darin lieferte er erstmals eine strenge, umfassende mathematische Definition der Wahrscheinlichkeit und behandelte systematisch abhängige und unabhängige Ereignisse – exakt jene Unterscheidung, die bis heute entscheidend dafür ist, zu verstehen, warum aufeinanderfolgende Roulette-Spins voneinander unabhängig sind und frühere Ergebnisse keinerlei Einfluss auf künftige haben. Zudem widerlegte Laplace mit diesem Werk endgültig die unter vielen Mathematikern seiner Zeit verbreitete Ansicht, eine strenge mathematische Behandlung des Zufalls sei grundsätzlich nicht möglich – eine Position, die selbst sein eigener Förderer d'Alembert bis zu seinem Tod vertreten hatte.

Zwei Jahre später veröffentlichte Laplace mit dem "Essai philosophique sur les Probabilités" eine für ein breiteres Publikum verständliche Fassung seiner Theorie – auf die komplexen Formeln verzichtete er darin zwar, an intellektueller Tiefe verlor der Text dadurch jedoch kaum.

Der berühmte "Laplacesche Dämon"

In diesem Essay entwickelte Laplace zudem einen Gedanken, der bis heute in Philosophie und Physik diskutiert wird: die Vorstellung eines allwissenden "Weltgeistes", der bei genauer Kenntnis aller gegenwärtigen Zustände und Naturgesetze die gesamte Vergangenheit und Zukunft des Universums exakt berechnen könnte. Dieser später als "Laplacescher Dämon" bekannt gewordene Gedanke bringt ein radikales deterministisches Weltbild auf den Punkt: Für Laplace war der Zufall letztlich kein Ausdruck echter Unvorhersehbarkeit, sondern lediglich das Resultat unserer unvollständigen Kenntnis aller wirkenden Ursachen. Ein Roulettekessel, so ließe sich daraus ableiten, würde einem solchen "Dämon" niemals zufällig erscheinen – nur uns Menschen, die wir nicht alle physikalischen Anfangsbedingungen der Kugel kennen können.

Bemerkenswert ist in diesem Zusammenhang eine Begegnung Laplaces mit Napoleon Bonaparte, die er selbst als dessen Prüfer der Königlichen Artillerie kennengelernt hatte. Napoleon soll ihm vorgehalten haben, dass in seinem astronomischen Hauptwerk – anders als bei Newton – kein einziges Mal von Gott die Rede sei. Laplace erwiderte sinngemäß, er habe diese Annahme für seine Berechnungen schlicht nicht benötigt. Historiker weisen heute darauf hin, dass diese oft als radikaler Atheismus gedeutete Antwort wahrscheinlich präziser gemeint war: Laplace konnte anders als Newton Bahnstörungen der Planeten rein rechnerisch erklären, ohne ein gelegentliches korrigierendes Eingreifen Gottes annehmen zu müssen.

Himmelsmechanik als Lebenswerk

Sein umfangreichstes wissenschaftliches Werk widmete sich freilich nicht dem Glücksspiel, sondern der Astronomie: Die fünfbändige "Mécanique Céleste" (1799–1823) lieferte einen rechnerischen Beweis für die langfristige Stabilität der Planetenbahnen – zur damaligen Zeit eine bedeutende Beruhigung, da man aufgrund beobachteter Bahnunregelmäßigkeiten einen möglichen Kollaps des Sonnensystems befürchtet hatte. Das Werk galt Jahrzehnte lang als das maßgebliche Standardwerk der Himmelsmechanik.

Warum Laplace für Roulette-Spieler relevant bleibt

Laplaces Werk markiert den Punkt, an dem die Wahrscheinlichkeitsrechnung von einer Sammlung kluger Einzellösungen – wie sie noch Cardano, Pascal, Fermat und Huygens vorgelegt hatten – zu einer geschlossenen, mathematisch strengen Theorie wurde. Seine klare Definition von Wahrscheinlichkeit sowie sein systematisches Verständnis unabhängiger Ereignisse bilden bis heute das begriffliche Fundament, mit dem sich seriös erklären lässt, warum jeder einzelne Roulette-Spin für sich genommen ein unabhängiges Zufallsereignis darstellt – unabhängig davon, was zuvor geschah.