Richard von Mises: Der Mathematiker, der Wahrscheinlichkeit über die lange Serie definierte

Nach den historischen Größen Cardano, Pascal, Huygens und Laplace springt unsere Reihe nun ins 20. Jahrhundert – zu einem Mathematiker, dessen Definition von Wahrscheinlichkeit besonders anschaulich zu dem passt, was jeder erfahrene Roulette-Beobachter intuitiv weiß: Erst über sehr viele Wiederholungen hinweg zeigt sich, wie sich Zufall wirklich verhält. Richard von Mises lieferte dafür die mathematische Grundlage – und sein bewegtes Leben liest sich zugleich als Geschichte der Wissenschaftsemigration im 20. Jahrhundert.

Ein Leben zwischen Ingenieurwesen und Mathematik

Von Mises wurde 1883 im damals österreich-ungarischen Lemberg geboren und studierte an der Technischen Universität Wien Mathematik, Physik und Ingenieurwissenschaft – eine für seine spätere Karriere prägende Kombination. Nach Promotion und Habilitation in Brünn wurde er bereits 1909, im Alter von nur 26 Jahren, außerordentlicher Professor für Angewandte Mathematik in Straßburg.

Ungewöhnlich für einen Mathematiker: Während des Ersten Weltkriegs diente von Mises als Testpilot und Fluglehrer in der österreich-ungarischen Armee, da er sich im Rahmen seiner wissenschaftlichen Arbeit tiefgehende Kenntnisse im Flugzeugbau angeeignet und zusätzlich eine Pilotenausbildung absolviert hatte. Er leitete sogar die Entwicklung eines eigenen Flugzeugtyps, des sogenannten "Mises-Flugzeugs", das 1916 fertiggestellt wurde, jedoch nie zum militärischen Einsatz kam.

Flucht vor dem Nationalsozialismus

Nach dem Krieg wechselte von Mises über Dresden schließlich an die Universität Berlin, wo er das Institut für Angewandte Mathematik leitete. Nach der nationalsozialistischen Machtergreifung 1933 wurde er trotz jüdischer Herkunft zunächst nicht von seinem Lehrstuhl entfernt – eine damals bestehende Ausnahmeregelung für Weltkriegsteilnehmer sowie seine bekannt deutsch-nationale Gesinnung schützten ihn vorerst. Angesichts der Unsicherheit der Situation emigrierte er dennoch noch im selben Jahr in die Türkei und übernahm einen Lehrstuhl in Istanbul.

Bemerkenswert ist ein Akt persönlicher Integrität: Von Mises legte seine Istanbuler Professur aus Protest nieder, nachdem der Vertrag seiner langjährigen Mitarbeiterin Hilda Geiringer, die ebenfalls als Jüdin aus Deutschland hatte fliehen müssen, nicht verlängert wurde. Aus Sorge um die politische Zukunft der Türkei nach dem Tod Atatürks nahm er 1939 schließlich eine Einladung nach Harvard an, wo er 1945 eine volle Professur erhielt und 1946 US-Staatsbürger wurde. 1943 heiratete er Hilda Geiringer, die ihn auf seinem gesamten Fluchtweg von Deutschland über die Türkei bis in die USA begleitet hatte.

Die Häufigkeitstheorie: Wahrscheinlichkeit als Grenzwert

Für Roulette-Interessierte am bedeutsamsten ist von Mises' 1919 veröffentlichte Arbeit "Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung". Darin verfolgte er einen Ansatz, der sich fundamental von den bisherigen theoretischen Betrachtungen etwa Laplaces unterschied: Statt Wahrscheinlichkeit rein abstrakt-mathematisch zu definieren, versuchte von Mises, sie über den sogenannten analytischen Grenzwertbegriff zu fassen – also über die relative Häufigkeit eines Ereignisses innerhalb einer unendlich langen Serie von Wiederholungen.

Übertragen auf unser Thema: Die Wahrscheinlichkeit, dass beim europäischen Roulette eine bestimmte Zahl fällt, zeigt sich nach von Mises' Verständnis erst im Grenzwert unendlich vieler Spins, in dem sich die relative Häufigkeit stabil bei etwa 2,70 Prozent einpendelt. Dieses Konzept, das er als "Kollektiv" bezeichnete, prägt bis heute die sogenannte frequentistische Interpretation von Wahrscheinlichkeit – jene Denkweise, die viele Roulette-Beobachter intuitiv anwenden, wenn sie große Mengen an Spins protokollieren, um statistische Auffälligkeiten wie Wheel Bias zu erkennen. Genau dieses Prinzip lag im Übrigen bereits Joseph Jaggers legendärer Beobachtungsmethode in Monte Carlo zugrunde, wie wir in einem früheren Beitrag beschrieben haben – auch wenn von Mises dessen mathematische Grundlage erst Jahrzehnte später präzise formulierte.

Von Mises' Theorie wurde zu ihrer Zeit intensiv diskutiert, jedoch letztlich durch die 1933 von Andrei Kolmogorow vorgelegte axiomatische Begründung der Wahrscheinlichkeitstheorie als mathematischer Standard abgelöst, die bis heute das Fundament der modernen Wahrscheinlichkeitsrechnung bildet. Von Mises' Häufigkeitsansatz bleibt dennoch bis heute als anschauliche, praxisnahe Interpretation von Bedeutung – gerade für empirische Beobachtungen wie die statistische Analyse von Roulettespins.

Weitere wissenschaftliche Leistungen

Von Mises' Wirken ging weit über die Wahrscheinlichkeitstheorie hinaus. In der Werkstoffmechanik ist bis heute die nach ihm benannte "Von-Mises-Vergleichsspannung" ein zentrales Werkzeug zur Berechnung von Belastungsgrenzen in Materialien. In der Statistik gab er mit der "Von-Mises-Verteilung" eine der wichtigsten Wahrscheinlichkeitsverteilungen auf einem Kreis an – ihre Bedeutung für zirkuläre Daten (etwa Windrichtungen oder, mit einem Augenzwinkern gedacht, Positionen auf einem Roulettekessel) lässt sich mit jener der Normalverteilung für lineare Daten vergleichen. Auch außerhalb der Mathematik war von Mises vielseitig interessiert: Er war ein leidenschaftlicher Verehrer des Dichters Rainer Maria Rilke und besaß eine der umfangreichsten privaten Sammlungen zu dessen Werk.

Ein bleibendes wissenschaftliches Erbe

Von Mises starb 1953 in Boston. Sein Name lebt bis heute in der Wissenschaft fort: Seit 1989 verleiht die Gesellschaft für Angewandte Mathematik und Mechanik den Richard-von-Mises-Preis, und 2015 wurde ein Gebäude auf dem Campus der TU Dresden nach ihm benannt – jener Universität, an der er einst, kurz vor seinem Wechsel nach Berlin, gelehrt hatte.

Warum Richard von Mises für Roulette-Interessierte relevant bleibt

Von Mises' Häufigkeitstheorie liefert die mathematisch-philosophische Grundlage für eine ganz praktische Frage, mit der sich jeder ernsthafte Roulette-Beobachter zwangsläufig auseinandersetzt: Ab wie vielen Spins lässt sich überhaupt sinnvoll von einer stabilen Wahrscheinlichkeit sprechen? Seine Antwort – über den Grenzwert einer unendlich langen Beobachtungsreihe – erklärt, warum kurzfristige Serien und einzelne auffällige Häufungen für sich genommen noch nichts beweisen, während sich echte statistische Muster erst über sehr lange Beobachtungszeiträume zuverlässig zeigen.